terça-feira, 27 de outubro de 2009

Queda dos Corpos



Quando lançamos um corpo verticalmente para cima notamos que ele sobe até uma certa altura e depois cai porque é atraído pela Terra, o mesmo acontece quando  largamos um corpo de determinada altura (como a menina soltando a bolinha). Os corpos são atraídos pala Terra porque em torno dela há uma região chamada campo gravitacional exercendo atração sobre eles.

Vamos fazer o seguinte experimento:

Pegue a sua borracha e uma folha de papel e largue as duas de uma mesma altura ao mesmo tempo. Quem chegou primeiro?

Agora amasse bem a folha de papel e repita o experimento. E agora houve muita diferença de tempo entre as quedas ou os dois objetos caíram praticamente juntos?

   Se não houvesse a resistência do ar, todos os corpos, de qualquer peso ou forma, abandonados da mesma altura, nas proximidades da superfície da Terra, levariam o mesmo tempo para atingir o solo. Esse movimento é conhecido como queda livre. O movimento de queda livre é uniformemente acelerado. A trajetória é retilínea, vertical e a aceleração é a mesma para todos os corpos, a aceleração da gravidade,  cujo valor é, aproximadamente, g=9,8 m/s2 .

Atenção: Denomina-se queda livre o movimento de subida ou descida que os corpos realizam no vácuo ou quando desprezamos a resistência do ar.

   Quando é feito vácuo no interior do    tubo, a pluma e a pedra caem simultaneamente.  

Funções do Movimento de Queda Livre

No movimento de queda livre, a trajetória é retilínea e a aceleração constante. Trata-se portanto de um movimento retilíneo uniformemente variado (MRUV), e as funções que descrevem o movimento de queda livre são as mesmas que descrevem o MRUV, com a diferença que a queda livre ocorre sempre no eixo vertical vamos associar a variável correspondente a posição a variável y (que está associada ao eixo vertical das ordenadas).

Vamos estabelecer um sistema de referência com o eixo vertical crescente para cima apartir da origem (geralmente fixada no solo).

Como a aceleração da gravidade é orientada  verticalmente para baixo (sentido oposto ao sentido positivo do eixo que atribuímos no nosso sistema de referência),  terá seu valor sempre negativo.

Velocidade em Relação ao tempo
V=V0 – g t

Posição em Relação ao tempo

Y=Y0 + V0t –g t2/2

Velocidade em Relação à posição 
V2 = V20 -2g(Y-Y0)

Lançamento Vertical

    Quando atiramos um objeto para cima, ele sobe para sempre ou depois de um tempo ele desce? Costuma-se chamar de lançamento vertical o lançamento de um projétil lançado verticalmente para cima,quando desprezamos a resistência do ar ou quando o lançamento é no vácuo. Trata-se de um movimento de queda livre. Assumindo o mesmo sistema de referência que adotamos anteriormente, neste caso a gravidade continua orientada para baixo, podemos usar as mesmas funções que descrevem o movimento de queda livre para descrever o lançamento vertical.  Dessa forma a velocidade do projétil será positiva, vai decrescendo em módulo até o objeto parar ( quando inverte o sentido do movimento) onde sua velocidade é zero, mas a aceleração da gravidade continua sendo a mesma! Depois da inversão do movimento a velocidade passa a ser negativa (orientada para baixo) e aumenta em módulo.

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