quarta-feira, 22 de abril de 2009

Importância da Didática na Educação

Didática, Professor! Didática!

José Luiz de Paiva Bello
Vitória, 1993.

      No processo ensino-aprendizagem, em qualquer contexto em que se esteja inserido, é necessário que se conheça as categorias que integram este processo como elementos fundamentais para um melhor aproveitamento da aprendizagem.
      A pedagogia, enquanto ciência específica da educação, vem, cada vez mais, perdendo sua dimensão de ciência e sua importância nos procedimentos de sala de aula. Hoje, qualquer corrente da ciência propõe-se a emitir opiniões sobre questões específicas da prática pedagógica. No processo de facilitação da aquisição do conhecimento é básico o manejo adequado da forma e/ou dos procedimentos utilizados na transformação do saber. É necessário ter clareza sobre o contexto teórico do qual partimos, já que, no mundo moderno, os educadores, de uma forma geral, vêm brincando com o processo ensino-aprendizagem, usando técnicas de forma errada ou mal compreendidas. Assim, um professor de matemática, que teve toda sua formação voltada para a ciência matemática, coloca-se na posição de profundo conhecedor de técnicas de transmissão de conhecimentos, sem se preocupar com a verdadeira função de fazer com que os alunos aprendam. Citamos a matemática como exemplo, mas outros campos da ciência poderiam servir como modelo.
      Pode ser que quem esteja lendo este texto há de dizer: " - Mas o professor de matemática, assim como os professores de todas as matérias, devem ter tido a matéria de Didática no seu curso de licenciatura." É verdade. Só que acreditamos que o curso ministrado a eles, é exercido por um professor de Didática que, ele mesmo, não se preocupa com ela na sala de aula, no momento de transmissão de conhecimentos. Para sustentar tal afirmação convocamos os alunos e ex-alunos da matéria de Didática para testemunharem sobre a qualidade da maioria destas aulas. E a realidade nos mostra que, para piorar a situação, normalmente são os piores professores. São aqueles que estão começando a lecionar. Como se a Didática fosse uma matéria menor. Ou seja, uma matéria para principiantes da profissão de professor na área de Educação.
      Historicamente o professor, como detentor de um inegável poder, aprendeu a responsabilizar seus alunos pelo fracasso do processo de ensino/aprendizagem. Nesta condição, quando o aluno não aprende, a culpa é sempre do aluno, nunca do professor que é sábio e autoridade na matéria lecionada. Nós, educadores de uma forma geral, aceitamos a idéia de que a responsabilidade da aprendizagem da turma nunca é do professor. Se um grupo de alunos não obtém rendimento satisfatório é porque são relapsos e não estudaram o suficiente para serem aprovados. Existem casos em que a metade da turma é reprovada e isso é encarado com toda a naturalidade pela comunidade escolar. Quando muito, dizem que o professor que reprova muitos alunos é "durão". Alguns professores sentem-se, inclusive, orgulhosos desta condição.
      Neste sentido, não é mais o professor que detém a responsabilidade profissional de fazer com que o aluno, objeto de seu trabalho, aprenda. Ao contrário, é o aluno que passa a ter a responsabilidade de aprender. Resumindo: se o aluno aprende, isto se deve, de fato, a competência do professor; se o aluno não aprende, o professor continua atestando sua competência, porque ele ensinou mas os alunos não aprenderam.
      Isto perspassa pela consciência dos professores, de uma maneira geral. O espírito de corpo do professorado não permite sequer pensar de maneira diferente. Não conseguimos perceber nem mesmo que esta é nossa fundamental tarefa profissional. Ou seja, fazer com que os alunos aprendam. O trabalho do educador consiste em transmitir conhecimentos de maneira eficaz, assim como o médico tem por tarefa resolver o problema de saúde de seu cliente.
      A profissão de educador, neste sentido, perde totalmente sua seriedade e responsabilidade profissional. O professor não se apercebe da responsabilidade pelo resultado de seu trabalho, enquanto em outras profissões ela é absoluta e não se pode pensar de maneira diferente. No caso da medicina, o médico não pode sequer admitir o erro de diagnóstico. O de tratamento, então, nem pensar. Na engenharia a dimensão da responsabilidade é a mesma. Já imaginaram um engenheiro projetar sem pensar nos resultados de seu trabalho? Lembrem do resultado de uma ação irresponsável de um engenheiro no caso dos edifícios Palace I e II, na Barra da Tijuca, no Rio de Janeiro. E assim é para o arquiteto, para o advogado, para o químico, para o farmacêutico, para o dentista, para o pintor de paredes, para o motorista do ônibus, para a empregada doméstica, para o datilógrafo, para o ..., mas não é para o professor. Para este, o sentimento predominante é uma espécie de aprendeu, aprendeu; não aprendeu... azar. >

A educação talvez seja a única atividade profissional em que o trabalhador pode não se preocupar com a responsabilidade pelo resultado de seu trabalho.

      A educação talvez seja a única atividade profissional em que o trabalhador pode não se preocupar com a responsabilidade pelo resultado de seu trabalho. No caso da educação, isto é um problema a mais para o usuário (aluno!). Ou seja, os usuários (alunos) de uma técnica específica, exercida por profissionais (professores) que deveriam ter se preparado para executá-la, são exatamente os responsabilizados pelo fracasso dela. Enfatizamos apenas que, mesmo que isto não seja percebido pela maioria dos professores, a responsabilidade pedagógica é intrínseca a dinâmica da profissão.
      Voltando ao exemplo da medicina, é como se o paciente, que morresse por um erro do médico, fosse o culpado pela sua própria morte; não colaborou com a técnica empregada pelo médico e, por pura pirraça, morreu. Na educação a "morte" se dá pela má formação recebida e a utilização equivocada das técnicas aprendidas. E no caso da educação a culpa da "morte" é sempre do paciente (aliás, esse termo paciente também deveria ser usado para os alunos, porque, na maioria das vezes ... haja paciência!).
      Existe na profissão de educador uma espécie de preguiça profissional, em que não há interesse de se efetivar um esforço para se superar as reais dificuldades enfrentadas no processo educativo. Assim, as desculpas são inúmeras: a principal é de que os alunos não se interessam em aprender, por mais que os professores tentem; depois vem a questão salarial; a terrível filosofia do ganha pouco, produz pouco; a falta de investimento em materiais didáticos pela instituição costuma servir de desculpa também; tem ainda a justificativa da quantidade exagerada de alunos; a falta de dinheiro para comprar livros e fazer cursos de aperfeiçoamento; diretor autoritário que impõe regras inexeqüíveis; colegas que prepararam mal seus alunos nas turmas anteriores; etc.; etc. e etc..
      É preciso que se estipulem pesquisas que tentem analisar o desempenho dos professores em sala de aula. Ou seja, esclarecer a eficácia do exercício profissional de uma determinada categoria. Trata-se de saber se o trabalho exercido pelos professores vem atingindo seu objetivo de provocar mudança no saber do aluno e se esse saber é utilizado na vida prática de cada um.
      Li, não me lembro onde, uma fábula que dizia, mais ou menos, isso:


      Esta fábula vem bem a calhar com o nosso processo de educação.

Retirado do site:http://www.pedagogiaemfoco.pro.br/filos02.htm


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quinta-feira, 16 de abril de 2009

Exercício (Dilatação Superficial)

Questões:

  1. Uma chapa de zinco tem área de 8 cm2 a 20oC. Calcule a sua área a 120o C. Dado: bzinco= 52. 10-6 oC-1.
  2. Uma chapa de chumbo tem área de 900 cm2 a 10o C. Determine a área de sua superfície a 60o C. O coeficiente de dilatação superficial do chumbo vale 54. 10-6 oC-1.

  3. Uma chapa de alumínio, b = 48.10-6 oC-1, tem área de 2 m2 a 10o C. Calcule a variação de sua área entre 10o C e 110o C.
  4. A variação da área de uma chapa é 0,04 cm2, quando a temperatura passa de 0o C para 200o C. Se a área inicial da chapa era 100 cm2, determine o coeficiente de dilatação superficial da chapa.

    Questões

  5. Num bar, dois copos se encaixaram de tal forma que o balconista não consegue retirar um de dentro do outro. Mergulhando o copo de baixo em água quente, os corpos se soltaram. Por quê?
  6. Explique por que um copo de vidro comum provavelmente se quebrará se você o encher parcialmente com água fervendo.

  7. Um pino deve se ajustar ao orifício de uma placa que está na temperatura de 20o C. No entanto, verifica-se que o orifício é pequeno para receber o pino. Que procedimentos podem permitir que o pino se ajuste ao orifício?

a) aquecer o pino;

b) esfriar a placa;

c) colocar o pino numa geladeira;

d) nenhuma das anteriores.


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Exercício (Aceleração)

Questões:

  1. Entre 0 e 3s, a velocidade de um helicóptero em varia de 4 m/s para 21 m/s. Qual a sua aceleração?
  2. Durante as experiências no laboratório, um grupo de alunos verificou que, entre os instantes 2s e 10s, a velocidade de um carrinho varia de 3 m/s a 19 m/s. Calcule o valor da aceleração desse movimento.

  3. Em 2,5 segundos, a velocidade de um carro passa de 8 m/s para 18 m/s. Qual a sua aceleração?
  4. Em 2 horas, a velocidade de um carro aumenta de 20 km/h a 120 km/h. Qual a aceleração nesse intervalo de tempo?

  5. Um rapaz estava dirigindo um carro a uma velocidade de 20 m/s quando acionou os freios e parou em 4s. Determine a aceleração imprimida pelos freios ao carro.

 

Fonte: Geocities


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Aceleração Média

Aceleração média
Quando um movimento apresenta variação da sua velocidade, ao longo do tempo, o movimento é um movimento variado - apresenta aceleração.
Os movimentos acelerados apresentam um aumento da velocidade e os retardados uma diminuição da velocidade.
A aceleração é uma grandeza que indica como a velocidade de um corpo varia ao longo do tempo.
A aceleração média, , é igual a:

em que é a variação da velocidade no intervalo de tempo Dt.
A aceleração é uma grandeza vetorial, que tem a mesma direção do vetor velocidade, . No caso de um movimento acelerado os vetores aceleração, , e velocidade, , têm o mesmo sentido. Num movimento retardado (aceleração negativa) o sentidos dos vetores aceleração e velocidade são contrários.
A unidade S.I. da aceleração é o m.s-2.

Aceleração instantânea
A aceleração instantânea é o valor da aceleração de um corpo num determinado instante.

Movimento retilíneo uniformemente acelerado (m.r.u.a.)
É um movimento em linha reta, com um valor de aceleração constante positivo (Gráfico 1). O valor da velocidade do corpo aumenta ao longo do tempo (Gráfico 2). A aceleração , tem a mesma direção e o mesmo sentido da velocidade, .


Gráfico 1

Gráfico 2

Movimento retilíneo uniformemente retardado (m.r.u.r.)
É um movimento em linha reta, com um valor de aceleração constante negativo (Gráfico 3). A velocidade diminui ao longo do tempo (Gráfico 4). A aceleração, , tem a mesma direção e sentido inverso ao da velocidade, .


Gráfico 3

Gráfico 4

A velocidade é uma grandeza que mostra a rapidez com que um corpo se desloca. Existe também uma grandeza que mostra a rapidez com que a velocidade varia. Essa grandeza é a aceleração.
Podemos observar a variação de velocidade de carros, ônibus, caminhões e aviões no velocímetro desses veículos. Não existe aceleração quando o ponteiro do velocímetro não se move, isto é, quando o velocímetro marca sempre a mesma velocidade. Se o ponteiro do velocímetro está se movendo lentamente, é porque a velocidade está variando lentamente. Nesse caso, a aceleração é pequena. Quando o ponteiro se move rapidamente, a velocidade está variando rapidamente. Aí a aceleração é grande.


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O Som

Produção do Som

Fixemos uma lâmina de aço muito fina para que ela possa oscilar conforme indica a figura ao lado.

Quando deslocamos a lâmina, sua extremidade livre começa a oscilar para a direita e para a esquerda.

Se a lâmina vibrar com rapidez, produzirá um som sibilante, mostrando que os sons são produzidos pela matéria em vibração.

À medida que a lâmina oscila para a direita, ela realiza trabalho nas moléculas do ar, comprimindo-as, transferindo a elas energia na direção da compressão. Ao mesmo tempo, as moléculas do ar, situadas à esquerda, se expandem e se tornam rarefeitas, o que retira energia delas.

Quando a lâmina se move no sentido inverso, ela transfere energia para as moléculas do ar situadas à esquerda, enquanto as da direita perdem energia.

O efeito combinado de compressão e rarefação simultâneo transfere energia das moléculas do ar da esquerda para a direita, ou da direita para a esquerda na direção do movimento da lâmina, produzindo ondas longitudinais, nas quais as moléculas do ar se movimentam para frente e para trás, recebendo energia das moléculas mais próximas da fonte e transmitindo-a para as moléculas mais afastadas dela, até chegarem ao ouvido.

No ouvido, as ondas atingem uma membrana chamada tímpano. O tímpano passa a vibrar com a mesma freqüência das ondas, transmitindo ao cérebro, por impulsos elétricos, a sensação denominada som.

As ondas sonoras são ondas longitudinais, isto é, são produzidas por uma seqüência de pulsos longitudinais.

As ondas sonoras podem se propagar com diversas freqüências, porém o ouvido humano é sensibilizado somente quando elas chegam a ele com freqüência entre 20 Hz e 20 000 Hz, aproximadamente.

Quando a freqüência é maior que 20 000 Hz, as ondas são ditas ultra-sônicas, e menor que 20 Hz, infra-sônicas.

As ondas infra-sônicas e ultra-sônicas não são audíveis pelo ouvido humano. As ondas infra-sônicas são produzidas, por exemplo, por um abalo sísmico. Os ultra-sons podem ser ouvidos por certos animais como morcego e o cão.

As ondas sonoras audíveis são produzidas por:

  • vibração de cordas

  • vibração de colunas de ar

  • vibração de discos e membranas

O som musical, que provoca sensações agradáveis, é produzido por vibrações periódicas. O ruído, que provoca sensações desagradáveis, é produzido por vibrações aperiódicas.


Transmissão do Som

A maioria dos sons chega ao ouvido transmitida pelo ar, que age como meio de transmissão.

Nas pequenas altitudes, os sons são bem audíveis, o que não ocorre em altitudes maiores, onde o ar é menos denso.

O ar denso é melhor transmissor do som que o ar rarefeito, pois as moléculas gasosas estão mais próximas e transmitem a energia cinética da onda de umas para outras com maior facilidade.

Os sons não se transmitem no vácuo, porque exigem um meio material para sua propagação.

De uma maneira geral, os sólidos transmitem o som melhor que os líquidos, e estes, melhor do que os gases.

Observe a tabela que apresenta a velocidade de propagação do som a 25°C.

Meio

Velocidade (m/s)
Ar 346
Água 1498
Ferro 5200
Vidro 4540

Qualidades do Som

Se a energia emitida pela fonte é grande, isto é, se o som é muito forte, temos uma sensação desagradável no ouvido, pois a quantidade de energia transmitida exerce sobre o tímpano uma pressão muito forte.

Quanto maior a vibração da fonte, maior a energia sonora, logo:

Quanto maior a amplitude da onda, maior a intensidade do som.  

Em homenagem ao cientista norte-americano Graham Bell (1847-1922), que estudou o som e inventou o telefone, a intensidade sonora é medida em bel (B) ou decibéis (dB).

Graham Bell     

Os sons muito intensos são desagradáveis ao ouvido humano. Sons com intensidades acima de 130 dB provocam uma sensação dolorosa e sons acima de 160 dB podem romper o tímpano e causar surdez.

De acordo com a freqüência, um som pode ser classificado em agudo ou grave. Essa qualidade é chamada altura do som. 

Sons graves ou baixos têm freqüência menor.
Sons agudos ou altos têm freqüência maior.

A voz do homem tem freqüência que varia entre 100 Hz e 200 Hz e a da mulher, entre 200 Hz e 400 Hz. Portanto, a voz do homem costuma ser grave, ou grossa, enquanto a da mulher ser aguda, ou fina.

APLICAÇÃO  

6- Um observador ouve duas vezes, com 22 s de intervalo, uma explosão que se produziu no mar e cujo barulho se propagou pela água e pelo ar. A que distancia está o observador do lugar da explosão, sabendo-se que a velocidade do som é de 340 m/s no ar e 1 440 m/s na água?

Resolução:


Você Sabia?

O som não pode se propagar no vácuo. Por essa razão, a onda sonora é chamada onda material ou onda mecânica. São também ondas mecânicas as ondas numa corda, na água e numa mola.

Essas ondas precisam de um meio material (sólido, líquido ou gás) para se propagar.

Por outro lado, a luz, as ondas de rádio etc., podem se propagar em meios materiais e também no vácuo. Essas ondas são denominadas ondas eletromagnéticas.

As ondas eletromagnéticas são geradas por oscilações de cargas elétricas e se propagam no vácuo com uma velocidade aproximada de 300 000 km/s.

Os tipos principais de ondas eletromagnéticas são, em ordem decrescente de freqüência: raios gama, raios X, luz ultravioleta, luz visível, raios infravermelhos, ondas curtas de rádio e ondas largas de rádio.

O conjunto dessas ondas forma o espectro eletromagnético.

Veja algumas aplicações destes raios:

Raios gama: são emitidos por materiais radioativos e usados no tratamento de câncer e de muitas doenças de pele.

Raios X: ajudam os médicos a tratar e a diagnosticar doenças.

Raios ultraviolenta: são usados como desinfetantes.

Raios infravermelhos: são emitidos por corpos aquecidos e usados para secar pinturas.

Ondas de rádio: são usadas pelas emissoras de rádio e televisão.


Fenômenos Sonoros

Sendo o som uma onda, ele apresenta as seguintes propriedades características: reflexão, refração, difração, interferência e ressonância.

Quando ondas sonoras AB, A’B’, A”B” provenientes de um ponto P encontram um obstáculo plano, rígido, MN, produz-se reflexão das ondas sobre o obstáculo.

Na volta, produz-se uma série de ondas refletidas CD, C’D’, que se propagam em sentido inverso ao das ondas incidentes e se comportam como se emanassem de uma fonte P’, simétrica da fonte P em relação ao ponto refletor.

A reflexão do som pode ocasionar os fenômenos eco e reverberação.

Eco

Os obstáculos que refletem o som podem apresentar superfícies muito ásperas. Assim, o som pode ser refletido por um muro, uma montanha etc.

O som refletido chama-se eco, quando se distingue do som direto.  

Para uma pessoa ouvir o eco de um som por ela produzido, deve ficar situada a, no mínimo, 17 m do obstáculo refletor, pois o ouvido humano só pode distinguir dois sons com intervalo de 0,1 s. O som, que tem velocidade de 340 m/s, percorre 34 m nesse tempo.

O sonar é um aparelho capaz de emitir ondas sonoras na água e captar seus ecos, permitindo, assim, a localização de objetos sob a água.

Reverberação

Em grandes salas fechadas ocorre o encontro do som com as paredes. Esse encontro produz reflexões múltiplas que, além de reforçar o som, prolongam-no durante algum tempo depois de cessada a emissão.

É esse prolongamento que constitui a reverberação.

A reverberação ocorre quando o som refletido atinge o observador no instante em que o som direito está se extinguindo, ocasionando o prolongamento da sensação auditiva.

Consiste em a onda sonora passar de um meio para o outro, mudando sua velocidade de propagação e comprimento de onda, mas mantendo constante a freqüência.

Fenômeno em que uma onda sonora pode transpor obstáculos.

Quando se coloca um obstáculo entre uma fonte sonora e o ouvido, por exemplo, o som é enfraquecido, porém não extinto. Logo, as ondas sonoras não se propagam somente em linha reta, mas sofrem desvios nas extremidades dos obstáculos que encontram.

Consiste em um recebimento de dois ou mais sons de fontes diferentes.

Neste caso, teremos uma região do espaço na qual, em certos pontos, ouviremos um som forte, e em outros, um som fraco ou ausência de som.

Som forte à interferência construtiva

Som fraco à interferência destrutiva

Quando um corpo começa a vibrar por influência de outro, na mesma freqüência deste, ocorre um fenômeno chamado ressonância.

Como exemplo, podemos citar o vidro de uma janela que se quebra ao entrar em ressonância com as ondas sonoras produzidas por um avião a jato.

APLICAÇÃO

7- Num treino, um atirador dispara sua arma diante de um anteparo refletor e ouve o eco do tiro após 6 s. Sabendo que o som se propaga no ar com velocidade de 340 m/s, calcule a distância do caçador ao anteparo.

Resolução:

Durante o movimento, o som percorre uma distância igual a 2x (ida e volta), em movimento uniforme; logo:

Resposta: 1 020 m.


Efeito Doppler

Quando uma pessoa se aproxima de uma fonte sonora fixa, a freqüência do som do ouvido é maior do que aquela de quando a pessoa se afasta da fonte.

O mesmo resultado seria obtido se a fonte se aproximasse ou se afastasse de uma pessoa parada.

Você pode observar esse fenômeno ouvido o apito de uma locomotiva em movimento. O apito é mais grave (freqüência menor) quando está se afastando, após ter passado por você.

Observe que, quando há aproximação entre o observador e a fonte, o observador recebe maior número de ondas por unidade de tempo e, quando há afastamento, recebe um menor número de ondas: 

Essa variação aparente da freqüência de onda é chamada efeito Doppler, em homenagem ao físico e matemático austríaco Christian Johann Doppler (1803-1853), que ficou célebre por esse principio.

Denominando f’ a freqüência recebida pelo observador e f a freqüência emitida pela fonte, temos:

  • Aproximação: f’ > f

  • Afastamento: f’ < f

Essas grandezas são relacionadas pela expressão:

Onde:

v = velocidade da onda

vF = velocidade da fonte

vo = velocidade do observador

f = freqüência real emitida pela fonte

f’ = freqüência aparente recebida pelo observador.

Os sinais mais (+) ou menos (-) que precedem o vo ou vF são utilizados de acordo com a convenção:

A trajetória será positiva de O para F. Portanto:

APLICAÇÃO

8- Um automóvel, movendo-se a 20 m/s, passa próximo a uma pessoa parada junto ao meio-fio. A buzina do carro está emitindo uma nota de freqüência 2,0 kHz. O ar está parado e a velocidade do som em relação a ele é 340m/s.

Que freqüência o observador ouvirá:

a) quando o carro estiver se aproximando?

b) quando o carro estiver se afastando?

Resolução:

a) Quando o carro estiver se aproximando do observador, teremos:

b) Quando o carro estiver se afastando do observador, teremos:


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Exercício (Ondas)

Questões:

1 - Nas últimas décadas, o cinema têm produzido inúmeros filmes de ficção científica com cenas de guerras espaciais, como Guerra nas Estrelas.  Com exceção de 2001, Uma Odisséia no Espaço, essas cenas apresentam explosões com estrondos impressionantes, além de efeitos luminosos espetaculares, tudo isso no espaço interplanetário.

a) Comparando Guerra nas Estrelas, que apresenta efeitos sonoros de explosão, com 2001, uma odisséia no Espaço, que não os apresenta, qual deles está de acordo com as leis da Física? Explique sua resposta.

b) E quanto aos efeitos luminosos apresentados por ambos, estão de acordo com as leis Físicas? Justifique.

2 - A figura abaixo representa uma onda periódica propagando-se na água (a onda está representada de perfil). A velocidade de propagação desta onda é de 40 m/s, e cada quadradinho possui 1 m de lado.

Determine:

a) O comprimento de onda (l) desta onda.

b) A amplitude (A) desta onda.

c) A freqüência (f) da onda.

d) O período (T) de oscilação do barquinho sobre a onda.

3 - Explique a diferença entre a uma onda transversal e uma onda longitudinal.

4 - Qual é a relação matemática existente entre a velocidade de uma onda, sua freqüência e seu comprimento de onda?

5 - Qual é a única coisa que uma onda pode transportar?

6 - Ondas mecânicas podem ser do tipo transversal, longitudinal, ou mistas.  Numa onda transversal, as partículas do meio.

a) não se movem.

b) movem-se numa direção perpendicular à direção de propagação da onda.

c) movem-se numa direção paralela à direção de propagação da onda.

d) realizam movimento retilíneo uniforme.

e) n.d.a

7 - Considere uma pessoa batendo periodicamente em um ponto da superfície de um líquido. Uma onda passa a se propagar nessa superfície.  Portanto podemos afirmar que:

I- A velocidade de propagação (v) da onda na superfície de um líquido depende do meio. Assim, em líquidos diferentes (água, óleo etc.) teremos velocidades de propagação diferentes.

II- A distância entre duas cristas sucessivas é o comprimento de onda l .

III- A freqüência (f) da onda é igual à freqüência da fonte que deu origem à onda.

IV- As grandezas v, f e l estão relacionadas pela equação l = v/f e, portanto, como v é constante para um dado meio, quanto maior for  f, menor será o valor de l neste meio.

Assinale a alternativa correta:

a) apenas as afirmativas I, II e IV são corretas.

b) apenas as afirmativas I, e III são corretas.

c) apenas as afirmativas I, III e IV são corretas.

d) apenas as afirmativas II e IV são corretas.

e) se todas as afirmativas forem corretas.

8 - Um rapaz e uma garota estão em bordas opostas de uma lagoa de águas tranqüilas. O rapaz, querendo comunicar-se com a garota, coloca dentro de um frasco plástico um bilhete e, arrolhando o frasco, coloca-o na água e lhe dá uma pequena velocidade inicial. A seguir, o rapaz pratica movimentos periódicos sobre a água, produzindo ondas que se propagam, pretendendo com isso aumentar a velocidade do frasco em direção à garota. Com relação a esse fato podemos afirmar:

a) Se o rapaz produzir ondas de grande amplitude, a garrafa chega à outra margem mais rapidamente.

b) O tempo que a garrafa gasta para atravessar o lago dependerá de seu peso.

c) Quanto maior a freqüência das ondas, menor será o tempo de percurso até a outra margem.

d) A velocidade da garrafa não varia, porque o que se transporta é a perturbação e não o meio.

e) Quanto menor o comprimento de onda, maior será o aumento na velocidade da garrafa.

9 - Uma onda desloca-se na superfície de um lago com velocidade de 0,3 m/s. Sabendo que o comprimento de onda é 0,6 m, determine quantas vezes por segundo um pedaço de madeira que flutua neste lago vai realizar um movimento de "sobe-desce". Isso corresponde a perguntar qual é a freqüência deste movimento oscilatório, em hertz.

10 - Quando uma gota de chuva cai sobre uma poça d'água, forma-se um pulso que se propaga por sua superfície. Esse pulso é transversal ou longitudinal?

11 - De modo bem simplificado, podemos dizer que, ao emitir um som (bater uma palma, por exemplo), você altera a pressão sobre as moléculas de ar próximas, que passam a se mover para frente e para trás em torno da posição de equilíbrio. Neste vaivém elas atingem outras moléculas de ar que estão próximas a elas e esta perturbação da pressão vai então se deslocando. Este pulso é transversal ou longitudinal?

12 - Um pulso produzido na superfície da água propaga-se mantendo a forma circular.  Coloque falso (F) ou verdadeiro (V) nas afirmativas abaixo.

(    ) O pulso é transversal.

(    ) O pulso é bidimensional.

(    ) A velocidade de propagação do pulso é a mesma em todas as direções da superfície da água.

13 - A velocidade do som na água, em comparação com sua velocidade no ar, é:

a) maior.

b) menor.

c) igual.

d) diferente,mas não é possível dizer se é maior ou menor.

e) maior ou menor, dependendo da freqüência do som que se propaga.

14 - Uma onda tem freqüência de 10Hz e se propaga com velocidade de 400m/s. Qual o seu comprimento de onda?

15 - Quando uma corda de violão é colocada em vibração, gera no ar em sua volta uma onda sonora que caminha  com velocidade média de 340 m/s. Se uma corda vibrar com freqüência de 510 Hz, qual será o comprimento da onda sonora que se propagará no ar?

16 - O eco de um grito é ouvido por uma pessoa 5 s após ela ter gritado.  A velocidade do som no ar é de aproximadamente 330 m/s. Calcule a distância que se encontra da pessoa a superfície onde o som foi refletido.

17 -  O som mais agudo é som de:

a) maior intensidade.

b) menor intensidade.

c) maior freqüência.

d) menor freqüência.

e) maior velocidade de propagação.

18 - Coloque falso (F) ou verdadeiro (V):

(    ) Tanto o som quanto a luz são ondas transversais.

(    ) Tanto o som quanto a luz podem se propagar no vácuo.

(    ) Tanto a velocidade do som quanto a da luz dependem do meio de propagação.


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Ondas

Teorias, seus criadores, sua prática

O homem sempre sentiu fascínio e curiosidade pelas ondas do mar. 

Em nosso mundo estamos rodeados por ondas. Ondas mecânicas, sonoras, luminosas, ondas de rádio, eletromagnéticas, etc.

Na história da Física, grandes cientistas dedicaram-se ao estudo das ondas, entre eles: Christian Huygens (1629-1695), Robert Hooke (1635-1703), Isaac Newton (1643-1727), Guglielmo Marconi (1874-1937), Doppler (1803-1853).

Graças às ondas é que existem muitas das maravilhas do mundo moderno, como a televisão, o rádio, as telecomunicações via satélite, o radar, o forno de microondas, entre outras.  

Estudaremos também a Acústica, que se dedica ao som e aos fenômenos sonoros.

Engenheiros especializados criam maneiras de reduzir ruídos de fontes como geladeiras, máquinas de lavar roupas, automóveis, motores de embarcações etc. Para bloquear o ruído, utilizam-se paredes espessas, sem aberturas. Materiais porosos como, por exemplo, tapetes, cortinas, cerâmica acústica absorvem parte do som.

Na medicina, a Acústica é utilizada para medir o grau de audição e construir materiais de proteção para o ouvido.

Em arquitetura, na construção de salas, teatros, igrejas e auditórios, a Acústica serve para eliminar ruídos excessivos e proporcionar a esses locais condições ótimas de audição.

Também os móveis e materiais de construção e decoração devem ser escolhidos convenientemente para evitar a reflexão de muitos sons que se combinam e desaparecem lentamente (reverberação).


Revendo os conceitos iniciais

Considere duas pessoas segurando as extremidades de uma corda.

Se uma delas fizer um movimento vertical brusco, para cima e depois para baixo, causará uma perturbação na corda, originando uma sinuosidade, que se deslocará ao longo da corda aproximando-se da outra pessoa, enquanto a extremidade que recebeu o impulso retorna à posição inicial, por ser a corda um meio elástico.

Nesse exemplo, a perturbação denomina-se pulso, o movimento do pulso é chamado de onda, a mão da pessoa que faz o movimento vertical é a fonte e a corda, na qual se propaga a onda, é denominada meio.

Se provocarmos vários pulsos sucessivos com um movimento sobe-e-desce, teremos várias ondas propagando-se na corda, uma atrás da outra, constituindo um trem de ondas.

Um outro exemplo pode ser visto quando se atira uma pedra num lago de águas paradas.

A perturbação causada pelo impacto da pedra na água originará um movimento que se propagará pela superfície do lago como circunferências de mesmo centro, afastando-se do ponto de impacto.

Denomina-se onda o movimento causado por uma perturbação
que se propaga através de um meio.

Colocando-se um pedaço de cortiça na água, próximo ao local do lançamento da pedra, verifica-se que a onda, ao atingir a cortiça que fica flutuando na superfície da água, faz com que ela apenas oscile, subindo e descendo, sem variar a direção.

Como a rolha não é arrastada, concluímos que a onda não transporta matéria. Porém, como ela se movimenta, implica que recebeu energia da onda.   

Uma onda transmite energia sem o transporte de matéria.


Classificação

As ondas podem ser classificadas de três modos. 

Ondas mecânicas: são aquelas que precisam de um meio material para se propagar (não se propagam no vácuo).

Exemplo: Ondas em cordas e ondas sonoras (som).  

Ondas eletromagnéticas: são geradas por cargas elétricas oscilantes e não necessitam de uma meio material para se propagar, podendo se propagar no vácuo.

Exemplos: Ondas de rádio, de televisão, de luz, raios X, raios laser, ondas de radar etc.

Unidimensionais: são aquelas que se propagam numa só direção.

Exemplo: Ondas em cordas.

Bidimensionais: são aquelas que se propagam num plano.

Exemplo: Ondas na superfície de um lago.

Tridimensionais: são aquelas que se propagam em todas as direções.

Exemplo: Ondas sonoras no ar atmosférico ou em metais.

Transversais: são aquelas cujas vibrações são perpendiculares à direção de propagação.

Exemplo: Ondas em corda.

Longitudinais: são aquelas cujas vibrações coincidem com a direção de propagação.

Exemplos: Ondas sonoras, ondas em molas.


Velocidade de Propagação de
uma Onda Unidimensional

Considere uma corda de massa m e comprimento , sob a ação de uma força de tração .

Suponha que a mão de uma pessoa, agindo na extremidade livre da corda, realiza um movimento vertical, periódico, de sobe-e-desce. Uma onda passa a se propagar horizontalmente com velocidade .

Cada ponto da corda sobe e desce. Assim que o ponto A começa seu movimento (quando O sobe), B inicia seu movimento (quando O se encontra na posição inicial), movendo-se para baixo.

O ponto D inicia seu movimento quando o ponto O descreveu um ciclo completo (subiu, baixou e voltou a subir e regressou à posição inicial).

Se continuarmos a movimentar o ponto O, chegará o instante em que todos os pontos da corda estarão em vibração.

A velocidade de propagação da onda depende da densidade linear da corda e da intensidade da força de tração , e é dada por:

Em que:  

F = a força de tração na corda 

       µ = , a densidade linear da corda

APLICAÇÃO

1- Uma corda de comprimento 3 m e massa 60 g é mantida tensa sob ação de uma força de intensidade 800 N. Determine a velocidade de propagação de um pulso nessa corda.

Resolução:


Ondas Periódicas

Considere uma pessoa executando um movimento vertical de sobe-e-desce na extremidade livre da corda indicada na figura, em intervalos de tempo iguais.

Esses impulsos causarão pulsos que se propagarão ao longo da corda em espaços iguais, pois os impulsos são periódicos.

A parte elevada denomina-se crista da onda e a cavidade entre duas cristas chama-se vale.

Denomina-se período T o tempo necessário para que duas cristas consecutivas passem pelo mesmo ponto.

Chama-se freqüência f o número de cristas consecutivas que passam por um mesmo ponto, em cada unidade de tempo.

Entre T e f vale a relação:

A distância entre duas cristas ou dois vales consecutivos é denominada comprimento de onda, representado por λ, e a é a amplitude da onda.

Como um pulso se propaga com velocidade constante, vale a expressão s = vt.

Fazendo s = λ, temos t = T. Logo:

Essa igualdade é válida para todas as ondas periódicas – como o som, as ondas na água e a luz.

APLICAÇÃO

2- Uma corda de massa 240 g e de comprimento 1,2 m vibra com freqüência de 150 Hz, conforme indica a figura.

a) Qual a velocidade de propagação da onda na corda?

b) Qual a intensidade da força tensora na corda?

Resolução:


Reflexão de um pulso numa corda

Quando um pulso, propagando-se numa corda, atinge sua extremidade, pode retornar para o meio em que estava se propagando. Esse fenômeno é denominado reflexão.

Essa reflexão pode ocorrer de duas formas:

  • Extremidade fixa  

Se a extremidade é fixa, o pulso sofre reflexão com inversão de fase, mantendo todas as outras características.

  • Extremidade livre

Se a extremidade é livre, o pulso sofre reflexão e volta ao mesmo semiplano, isto é, ocorre inversão de fase.


Refração de um pulso numa corda

Se, propagando-se numa corda de menor densidade, um pulso passa para outra de maior densidade, dizemos que sofreu uma refração.

A experiência mostra que a freqüência não se modifica quando um pulso passa de um meio para outro.

Essa fórmula é válida também para a refração de ondas bidimensionais e tridimensionais.

Observe que o comprimento de onda e a velocidade de propagação variam com a mudança do meio de propagação.

APLICAÇÃO

3- Uma onda periódica propaga-se em uma corda A, com velocidade de 40 cm/s e comprimento de onda 5 cm. Ao passar para uma corda B, sua velocidade passa a ser 30 cm/s. Determine:

a) o comprimento de onda no meio B

b) a freqüência da onda

Resolução:


Princípio da Superposição

Quando duas ou mais ondas se propagam, simultaneamente, num mesmo meio, diz-se que há uma superposição de ondas.

Como exemplo, considere duas ondas propagando-se conforme indicam as figuras:

Supondo que atinjam o ponto P no mesmo instante, elas causarão nesse ponto uma perturbação que é igual à soma das perturbações que cada onda causaria se o tivesse atingido individualmente, ou seja, a onda resultante é igual à soma algébrica das ondas que cada uma produziria individualmente no ponto P, no instante considerado. 

Após a superposição, as ondas continuam a se propagar com as mesmas características que tinham antes.

Os efeitos são subtraídos (soma algébrica), podendo-se anular no caso de duas propagações com deslocamento invertido.

Em resumo:  

  •   Quando ocorre o encontro de duas cristas, ambas levantam o meio naquele ponto; por isso ele sobe muito mais.

  •    Quando dois vales se encontram eles tendem a baixar o meio naquele ponto.

  • Quando ocorre o encontro entre um vale e uma crista, um deles quer puxar o ponto para baixo e o outro quer puxá-lo para cima. Se a amplitude das duas ondas for a mesma, não ocorrerá deslocamento, pois eles se cancelam (amplitude zero) e o meio não sobe e nem desce naquele ponto. 


Ondas Estacionárias

São ondas resultantes da superposição de duas ondas de mesma freqüência, mesma amplitude, mesmo comprimento de onda, mesma direção e sentidos opostos.

Pode-se obter uma onda estacionária através de uma corda fixa numa das extremidades.

Com uma fonte faz-se a outra extremidade vibrar com movimentos verticais periódicos, produzindo-se perturbações regulares que se propagam pela corda.

Em que: N = nós ou nodos e V= ventres.

Ao atingirem a extremidade fica, elas se refletem, retornando com sentido de deslocamento contrário ao anterior.

Dessa forma, as perturbações se superpõem às outras que estão chegando à parede, originando o fenômeno das ondas estacionárias.

Uma onda estacionária se caracteriza pela amplitude variável de ponto para ponto, isto é, há pontos da corda que não se movimentam (amplitude nula), chamados nós (ou nodos), e pontos que vibram com amplitude máxima, chamados ventres.

É evidente que, entre nós, os pontos da corda vibram com a mesma freqüência, mas com amplitudes diferentes.

Observe que:

  •   Como os nós estão em repouso, não pode haver passagem de energia por eles, não havendo, então, em uma corda estacionária o transporte de energia.

  •   A distância entre dois nós consecutivos vale .

  •   A distância entre dois ventres consecutivos vale

  •   A distância entre um nó e um ventre consecutivo vale .

APLICAÇÃO

4- Uma onda estacionária de freqüência 8 Hz se estabelece numa linha fixada entre dois pontos distantes 60 cm. Incluindo os extremos, contam-se 7 nodos. Calcule a velocidade da onda progressiva que deu origem à onda estacionária.


Resolução:


Você Sabia?

A ALTURA DAS ONDAS

O tamanho das ondas depende de três fatores: do vento, do encontro (superposição) de ondas e da forma do litoral.

Em regiões de muito vento (o principal fator), as ondas são maiores porque o atrito com a superfície da água faz com que se forme uma onda mais volumosa. É o que ocorre em regiões mais distantes do equador.

O segundo fator é o encontro das ondas. Quando duas ou mais se unem, a energia se soma, resultando numa onda maior. É o que acontece no Havaí.

O terceiro fator é a forma do litoral. Quando não há barreiras, as ondas são grandes. Se houver muitos obstáculos, ao atingir partes da terra, a onda perde um pouco de energia e diminui a altura.


Leis da Reflexão

Quando ondas esféricas provenientes de uma fonte A encontram um obstáculo plano, produz-se reflexão de ondas porque cada ponto do obstáculo torna-se fonte de uma onda secundária.

As ondas refletidas se comportam como se emanassem de uma fonte A’, simétrica de A em relação ao obstáculo refletor.

Por uma questão de facilidade, vamos estudar as leis da reflexão de uma onda reta.

A figura representa a reflexão de ondas retas por um obstáculo plano.

Temos:

AI = raio de onda incidente
IB = raio de onda refletido
NI = normal ao ponto de incidência
i = ângulo de incidência
r = ângulo de reflexão

Leis da Reflexão

1a. lei: o raio incidente, o raio refletido e a normal são coplanares.

2a. lei: o ângulo de incidência é igual ao ângulo de reflexão.

Propriedades

1a. propriedade: na reflexão, a freqüência, a velocidade e o comprimento de onda não variam.

2a. propriedade: na reflexão, a fase pode variar ou não.


Leis da Refração

Considere, por exemplo, um tanque contendo água com duas regiões de propagação distintas, uma mais rasa, 1, e outra mais profunda, 2.

Suponha que uma onda reta esteja se propagando no meio 1 e incidindo na superfície S de separação entre os meios 1 e 2.

Seja AI o raio incidente da onda que se propaga no meio 1 com velocidade v1. Incidindo na superfície S ela sofre refração e passa a se propagar no meio 2 com velocidade v2.

Sendo:

AI = raio de onda incidente
IB = raio de onda refratado
NI = normal  
i = ângulo de incidência  
r = ângulo de refração

Leis da Refração

1a. lei: os raios de onda incidente e refratado e a normal são coplanares

2a. lei: lei de Snell- Descartes:

Temos: n1 e n2 são índices de refração absolutos de um meio .

Aplicando a lei de Snell, temos:

Propriedades:

1a. propriedade: na refração, a freqüência e a fase não variam.

2a. propriedade: a velocidade de propagação e o comprimento de onda variam na mesma proporção.

APLICAÇÃO

5- A figura mostra a separação entre duas regiões, de profundidades diferentes, num tanque de ondas. Uma onda plana, gerada na região de maior profundidade, 1, incide sobre a separação, em direção à região de menor profundidade, 2. Sabendo que λ1 = 0,2 m e v1 = 4 m/s, calcule:

a) a freqüência da onda incidente

b) a velocidade de propagação da onda refratada

Resolução:


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